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Fíjate bien cuántos días, horas, minutos... han pasado desde la conmemoración del centenario de la Relatividad

"Pon tu mano en un horno caliente durante un minuto y te parecerá una hora. Siéntate junto a una chica preciosa durante una hora y te parecerá un minuto. Éso es la relatividad"

En la frase anterior resume Albert Einstein su Teoría de la Relatividad. Tienes que saber que Einstein intentó siempre explicar sus teorías científicas de forma que las pudiesen entender todas las personas (a pesar de lo complicadas que son). Otra frase suya referida a este tema es:

"No entiendes realmente algo hasta que eres capaz de explicárselo a tu abuela"

Así que siguiendo esta sentencia de Einstein voy a intentar explicarte de forma clara algunos de los logros de este genial científico.

Einstein nació en Alemania en 1.879 en el seno de una familia judía. Su madre, Pauline Koch, era una mujer de cuidada educación, además de gran pianista. De la infancia de Einstein sabemos que le costaba realizar amistades, debido a su carácter retraído y tímido, por lo que era visto por sus profesores como un alumno difícil y poco dado a integrarse. Sus malas calificaciones abundaban, suspendiendo los exámenes de ingreso al Politécnico de Munich. Le gustaba componer melodías en el piano de su madre, que luego tarareaba mientras caminaba por la calle. En un segundo intento, logró aprobar el examen de ingreso al Politécnico, mejorando algo su expediente universitario al lograr una media de 4,91 puntos sobre 6 posibles. Sin embargo, su tesis doctoral, titulada "Una nueva determinación de las dimensiones moleculares", no causó la más mínima impresión al tribunal que la juzgó. Siempre solitario, solía pasearse interpretando piezas de Mozart en un viejo violín. También podía ser visto a menudo en un café, distraído y fumando en pipa. Su licenciatura en Física la obtuvo a los 21 años, tras lo que intentó desempeñar la enseñanza. Sin embargo, el camino no le resultó fácil, pues su forma de enseñar no era bien vista, lo que le hizo perder tres empleos. A los veintitrés años nada hacía presagiar una carrera brillante por parte de Einstein, pues sólo había conseguido emplearse como examinador en una oficina de patentes de Berna. Nacionalizado suizo, se casó pronto con Milena Maríc, una joven serbia, coja a causa de una tuberculosis padecida anteriormente, con quien tendrá dos hijos: Hans y Eduard. El matrimonio no tardó en separarse. Sin embargo, en apenas dos años la vida de Einstein daría un giro radical. En 1905, la publicación de su artículo "Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento" sentó las bases de una teoría que revolucionará la ciencia contemporánea y aun la realidad del mundo actual. En este artículo, explicaba que la velocidad de la luz es permanente e inalterable en cualquier sistema de referencia y que, en consecuencia, el tiempo depende del movimiento del observador y, por tanto, es relativo . Posteriormente formulará en términos matemáticos su teoría, dando a conocer su célebre fórmula , según la cual la energía es igual a la masa multiplicada por el cuadrado de la velocidad de la luz en vacío. Pronto se vio que su teoría podría tener consecuencias impactantes, pues en la práctica la fórmula descrita quería decir que, liberando la energía concentrada en una pequeña masa se podría lograr una potencia resultante muchas veces superior. El único problema, por el momento, era solucionar los problemas técnicos que impedían poner en práctica el descubrimiento. Pero esto no tardó en llegar. En 1939, Einstein escribió al presidente de los Estados Unidos Roosevelt, explicándole las posibles aplicaciones militares de su teoría. Aunque pacifista a ultranza, el propio Einstein había sufrido la persecución del nazismo, debiendo salir de Berlín al comenzar la persecución contra los judíos, y veía con temor el tremendo potencial militar que acumulaba Alemania en los años previos a la II Guerra Mundial y la política agresiva que Hitler propugnaba. En dicha carta, explicaba el científico que estaba realizando investigaciones con uranio y que, de acuerdo con sus teorías, sería posible fabricar bombas con un poder destructivo nunca antes visto. A pesar de ser el padre teórico de la bomba atómica, no participó directamente en su fabricación y experimentación, que se llevará a cabo en Los Álamos, en Nuevo México. Incluso, el revuelo que causó en el mundo científico la publicación de sus teorías no conllevó beneficios inmediatos para Einstein, quien siguió malviviendo a partir de 1905, como vimos año de publicación de su primer artículo de impacto sobre La Teoría Especial de la Relatividad. Tres años más tarde dictó un curso en la Universidad de Berna con el título de "Teoría de la radiación", al que sólo asistieron cuatro alumnos, el primer año, y uno, el segundo. Lógicamente, hubo de abandonarlo. Un año más tarde logró un puesto como profesor ayudante en la Universidad de Zurich, con la obligación de enseñar asignaturas básicas en el conjunto de la carrera de Física. Por fin en 1911 pudo dictar su primera conferencia sobre la teoría de la relatividad, lo que demuestra que la aceptación y el interés por su obra comenzaba a producirse entre sus colegas científicos. En 1916 redactó un nuevo artículo, esta vez exponiendo una nueva teoría sobre la gravitación, que llamó "Fundamentos de la teoría de la relatividad generalizada". En 1919, el 2 de junio, se casó con su prima Elsa, quien ya tenía dos hijos de un matrimonio anterior. También ese año se demuestra por primera vez la validez científica de sus teorías, pues una expedición logró el 29 de marzo determinar, mediante la observación de un eclipse de Sol, la influencia del campo gravitatorio sobre la propagación de la luz. En consecuencia, Einstein obtuvo el reconocimiento general que tanto se le había negado al concedérsele el Premio Nobel en 1921. Desde entonces se convierte en un personaje famoso: es portada de periódicos, objeto de entrevistas, su imagen se difunde por todos los rincones del planeta. En 1933 es contratado por el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, logrando en 1940 la ciudadanía estadounidense. Su fama de hombre sabio, pacífico y tolerante, además de su condición de judío perseguido por el nazismo, lleva a que le sea ofrecida la presidencia de Israel a la muerte del presidente Weizmann, ofrecimiento que fue gentilmente rechazado por Einstein. Falleció el 18 de abril de 1955, cuando contaba 76 años de edad. Su muerte fue llorada por millones de personas, y sobre una vida plena -entre los personajes que conoció se contaban Kafka, madame Curie, Tagore, Alfonso XIII, Chaplin...- se comenzaron a escribir multitud de libros y ensayos.

Fuente: http://www.artehistoria.com

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• La velocidad de la luz es permanente e inalterable en cualquier sistema de referencia y que, en consecuencia, el tiempo depende del movimiento del observador y, por tanto, es relativo. Si has visto las películas del Planeta de los Simios te habrás dado cuenta de que para las personas que viajan en la nave espacial (a velocidades muy cercanas a la de la luz) el tiempo transcurre mucho más lentamente que para las personas que se quedan en la Tierra. Ésto es consecuencia de que el tiempo es relativo.

• Liberando la energía concentrada en una pequeña masa se podría lograr una potencia resultante muchas veces superior. Así funcionan las bombas atómicas. Lo que hacen es liberar la inmensa energía acumulada en los átomos de uranio que lleva dentro la bomba. Por éso, aunque Einstein era un pacifista declarado y no participó directamente en la fabricación de la bomba atómica, se le considera el padre intelectual de la misma porque inventó la teoría para fabricarla.

• La velocidad de la luz es de 300.000 kilómetros por segundo, es decir, en un segundo la luz recorre trescientos mil kilómetros. Esto es lo mismo que decir que la luz en un segundo va y viene de Puerto Serrano a Algodonales 12.000 veces. ¿Te lo imaginas?

• se ha convertido en la fórmula más famosa del mundo, llegando a sonarle a simple vista a personas que no saben apenas nada de matemáticas.

• Las distancias en el espacio son tan enormes que se ha inventado una unidad de medida especial: el año luz . Un año luz es la distancia que recorre la luz en un año (teniendo en cuenta que en un segundo recorre 300.000 kilómetros). ¿Sabrías averiguar a cuántos km equivale un año luz?

• 2005 ha sido nominado "Año Einstein" en Alemania, su país natal y del que tuvo que huir para no ser llevado a los campos de concentración por ser de origen judío.
  

De Einstein podemos aprender mucho, no sólo de su obra científica, sino de sus citas (que son frases que encierran un gran mensaje). Einstein tiene una gran colección de Citas que transmiten muchísima sabiduría

• Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber.

• Hay dos cosas infinitas: el Universo y la estupidez humana.

• Todos somos muy ignorantes. Lo que ocurre es que no todos ignoramos las mismas cosas.

• Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la electricidad y la energía atómica: la voluntad.

• La vida es muy peligrosa. No por las personas que hacen el mal, sino por las que se sientan a ver lo que pasa.

• En los momentos de crisis, sólo la imaginación es más importante que el conocimiento.

• Cuando me preguntaron sobre algún arma capaz de contrarrestar el poder de la bomba atómica yo sugerí la mejor de todas: La paz.

• ¡Triste época la nuestra! Es más fácil desintegrar un átomo que un prejuicio.

• Al principio todos los pensamientos pertenecen al amor. Después, todo el amor pertenece a los pensamientos.

• Si buscas resultados distintos, no hagas siempre lo mismo.

• Comienza a manifestarse la madurez cuando sentimos que nuestra preocupación es mayor por los demás que por nosotros mismos.

• Lo importante es no dejar de hacerse preguntas.

• Si tu intención es describir la verdad, hazlo con sencillez y la elegancia déjasela al sastre.

• Si mi teoría de la relatividad es exacta, los alemanes dirán que soy alemán y los franceses que soy ciudadano del mundo. Pero si no, los franceses dirán que soy alemán, y los alemanes que soy judío.

• No pienso nunca en el futuro porque llega muy pronto.

La lista es mucho más extensa, utiliza el buscador para completar tu colección de citas de Einstein:

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Einstein recurría muchas veces, para explicar sus teorías, a pedir a sus oyentes la práctica de ejercicios mentales. A continuación te propongo uno de ellos que utilizaba Einstein para explicar porqué el tiempo transcurre de distinta forma para un observador en movimiento y para uno en reposo (aunque ambos conceptos, movimiento y reposo siempre son tomados con respecto a un punto concreto)

Recurriremos a dos naves espaciales en medio del oscuro vacío del universo, a miles de kilómetros de la Tierra. Suponte que una nave tiene un reloj de luz, una especie de linterna que emite un rayo de luz hacia arriba y al llegar al techo se refleja en un espejo, para volver al punto de partida. Supongamos que el tiempo transcurrido desde la salida del rayo hasta su regreso es de 1 segundo. Un astronauta dentro de esa nave observará que la luz sale verticalmente hacia arriba llega al espejo y regresa al origen, es decir, recorre dos veces la altura de la nave en un segundo.

Ahora la segunda nave también tiene instalado exactamente el mismo sistema de reloj, con igual tiempo por ciclo y pasa a tu costado a una velocidad v de por ejemplo 10.000 km/h. Pregúntate lo siguiente:

¿ Cómo verás la trayectoria del rayo de luz desde tu nave?. ¿ No crees que así como ves subir o bajar al rayo, también lo verás , simultáneamente, avanzar con la nave?.

Realmente es así, el rayo sube y se desplaza horizontalmente, de tal forma que el movimiento compuesto es una línea inclinada hacia arriba que nace en el reloj. Para el astronauta de la nave, la luz sólo sube y baja, pero para ti “que estas fuera de su sistema de referencia” el rayo hace otro recorrido. Por lo antedicho, el rayo recorre “para ti que estás fuera” una distancia mayor que la doble altura que observa el astronauta del interior de la nave. Si ahora aplicas el segundo postulado de Einstein, donde afirma que la velocidad de la luz es siempre la misma, podrás concluir que el tiempo que tarda la luz desde que sale del reloj hasta que regresa es mayor (puesto que es mayor el recorrido que hace) que el que tú mides en tu propia nave que solo sube y baja verticalmente. Por lo tanto cuando mides el tiempo para una nave que se mueve con respecto a ti podrás observar que dicho tiempo se hace más lento, porque cuando en tu nave mides un segundo en la otra pasa una fracción más. Resumiendo, el tiempo trascurrido en un sistema (nave) que se mueve es siempre mas lento, es decir, los relojes atrasan (porque cuando marcan un segundo, tú has medido más tiempo).

Si analizas la situación, pero ahora invertida, notaras que el segundo astronauta, el que se mueve en el caso anterior, observará exactamente lo mismo que tú. Él verá que su rayo sólo baja y sube en un segundo, y que es el de la otra nave el que recorre más distancia, por lo tanto concluirá que es su reloj el que anda bien, pero el de la otra nave esta atrasando.

Vamos a hacer un recorrido por los tiempos en los que Einstein vivió y en los que como verás llegó a influir decisivamente

• Einstein era judío y además Alemán... tuvo que emigrar a Estados Unidos para no sufrir la barbarie del nazismo. Los nazis gobernaron Alemania durante aproximadamente 13 años y llevaron al mundo a una guerra mundial en la que murieron alrededor de 50 millones de personas. Una de las mayores obsesiones de los nazis fue acabar con la vida de todos los judíos a los que consideraban una "raza inferior" que no era digna de llamarse "humana"

• Los nazis consiguieron acabar con la vida de 6 millones de personas únicamente por sus creencias religiosas (eran judíos), aunque también acabaron con muchísimas personas deficientes mentales, gitanos, homosexuales... La imagen de abajo corresponde a un campo de concentración nazi.

• Einstein está considerado el padre de la bomba atómica, no porque la fabricase ni interviniese en ello, sino porque las teorías científicas en las que se basa la bomba atómica son de él.

• Abajo puedes ver los resultados de la primera bomba atómica lanzada por los estadounidenses sobre la ciudad japonesa de Hiroshima.

• De todas formas, la energía nuclear está teniendo muchísimas aplicaciones no militares, por ejemplo en medicina, que han contribuido a salvar muchas vidas y a mejorar en muchos aspectos la calidad de vida de las personas. Ésta era la intención de Einstein cuando realizó sus trabajos y estudios.

La filosofía se hace preguntas sobre el sentido de la vida, el conocimiento humano... e intenta encontrar respuestas a ellas. En un principio, los científicos no existían como tales; la filosofía lo englobaba todo. En estos párrafos vamos a ver la relación de Einstein con la filosofía y con los filósofos de su tiempo

• Einstein dijo al lector en "Sobre la Teoría de la Relatividad Especial y General" que olvidara lo aprendido, El filósofo suele señalar aquellos puntos estables hacia los cuales tendrá que mirar el científico; de hecho, hay quien afirma que Einstein era más un filósofo que un científico. Cuando Einstein y su esposa fueron a ver a Hubble (un gran científico), este último le indicó al matrimonio que con el telescopio podían averiguar cosas sobre el inicio del universo. Elsa, la esposa de Einstein indicó "¡oh!, mi marido lo hace escribiendo en la parte de atrás de un sobre viejo". Esa es la supremacía de la mente sobre la de la técnica.

• A comienzos del siglo XX Einstein sacudió bastante la Filosofía , cuando estableció su Teoría de la Relatividad. La Teoría de la Relatividad parte de la pregunta de qué es el tiempo, que es una interrogante que los filósofos se han hecho desde siempre.

Pero la respuesta de Einstein es completamente diferente a las que los filósofos habían dado hasta ese momento. Einstein estableció ideas completamente nuevas para explicar el sentido del tiempo, por éso, al principio sufrió grandes críticas o la completa indiferencia de los que lo escuchaban. Únicamente cuando la comunidad científica comprobó sus teorías es cuando la filosofía se amoldó a los descubrimientos de Einstein y tuvo que cambiar radicalmente sus "verdades".

A raíz de Einstein la Filosofía cambió aceptando las nuevas "verdades" que se publicaron en la Teoría de la Relatividad

Ortega y Gasset (que está considerado como uno de los más grandes filósofos españoles) en su ensayo "Sentido histórico de la teoría de Einstein" de 1947 señala el hecho de que el espacio y el tiempo, contrariamente a lo pensado hasta entonces, fueran parte de la realidad de cada persona y no algo igual para todas, entrañaba que el punto de vista de cada uno,lejos de ser algo sin importancia, adquiera un valor objetivo y único para cada uno. De ahí que definiera a la Teoría de la Relatividad como "una maravillosa justificación de la multiplicación armónica de todos los puntos de vista".

El cine ha hecho uso intensivo de la Teoría de la Relatividad para motivar el interés de los espectadores. Muchas veces nos hemos encontrado con la paradoja de que una película se base en Teorías sumamente complejas y sin embargo el público a base de verlas reflejadas en una sucesión de películas las asumen y llegan a "comprenderlas". Ejemplo claro de ésto son los viajes "en el tiempo" que aparecen en "El planeta de los simios" o la popular "Star Trek"

• Una de las películas que basan todo su argumento en los viajes en el tiempo y en la relatividad del mismo: El planeta de los simios
  

• En este capítulo de la serie Star Trek aparecen juntos los personajes de la serie con Einstein, Stephen Hawking (otro gran científico y divulgador que padece una enfermedad degenerativa que lo mantiene en una silla de ruedas) y el mismísimo Newton... Sin embargo la idea de espacio-tiempo de Newton fue desbaratada por Einstein.
  

• Cartel de una película de Star Trek
  

• La nave "Enterprise" de Star Trek que navega a velocidad cercana a la de la luz, lo cual posibilita hacer viajes a distancias enormes en "poco tiempo para los ocupantes de la nave"
  

• La nave en la que tras viajar a enormes velocidades llegó el protagonista del Planeta de los simios a la Tierra, sufriendo un enorme desfase en el tiempo: mientras para él habían pasado meses, en la Tierra habían transcurrido bastantes años
  

"Es el verdadero arte del maestro despertar la alegría por el trabajo y el conocimiento."

• Alocución a los niños

"Queridos niños!

Me alegra ver en este día a la gozosa juventud de una tierra bendita y soleada.

Pensad que las cosas maravillosas que podréis aprender en vuestras escuelas son el trabajo de muchas generaciones, logrado con mucho esfuerzo y mucha fatiga en todos los países de la Tierra. Las ponemos en vuestras manos como herencia, para que las respetéis, desarrolléis y fielmente las entreguéis a vuestros hijos. Así es cómo nosotros, los mortales, nos hacemos inmortales, transmitiendo el trabajo hecho por todos.

Si pensáis en esto, encontraréis sentido a la vida y a vuestros esfuerzos, y podréis transmitir vuestras certeras convicciones a otros pueblos y a otras épocas."

Noviembre de 1922, Visita a la China y Japón

• A los colegiales japoneses

"Si hoy os hago llegar este saludo, colegiales japoneses, es que puedo hacerlo con conocimiento de causa. He visitado el hermoso Japón y he visto sus ciudades y sus casas, sus montañas y sus bosques, y a los niños japoneses que allí viven y que aman a su patria. Tengo siempre sobre mi mesa un libro muy grande y gordo lleno de dibujos en colores hechos por niños japoneses.

Cuando recibáis desde tan lejos mi saludo, pensad que antes de nuestros tiempos, en que los hombres de diferentes países se entienden y simpatizan, los pueblos vivían desconociéndose y sin procurar comprenderse. ¡Que el entendimiento fraternal entre los pueblos pueda crecer cada vez más! Este viejo os saluda, colegiales japoneses de lejanos hogares y sitios, con este deseo: que vuestra generación haga avergonzarse a la mía."

1923, al regreso de su viaje por China y Japón.

• Saludo en Princeton

"Estoy contentísimo de vivir entre vosotros, gente joven y feliz. Si un viejo estudiante os puede decir unas pocas palabras, que sean estas: Ved en los estudios nunca una obligación, sino la envidiable oportunidad de conocer la belleza liberadora en el área del espíritu, para vuestra propia alegría y para beneficio de la comunidad a la cual le pertenece vuestro futuro trabajo."

Saludo de Einstein a los estudiantes de la Universidad de Princeton, a su llegada allí en Diciembre de 1933.

• Permaneciendo como niños

"Estudio y en general la búsqueda de la verdad y la belleza es una esfera de actividad, en la cual podemos permanecer como niños toda la vida."

Octubre de 1921.

• Educación para una independencia en el pensar

"No es suficiente enseñar a los hombres una especialidad. Con ello se convierten en algo así como máquinas utilizables pero no en individuos válidos. Para ser individuo válido, el hombre debe sentir intensamente aquello a lo que puede aspirar. Tiene que recibir un sentimiento vivo de lo bello y de lo moralmente bueno. En caso contrario se parece más a un perro bien amaestrado que a un ente armónicamente desarrollado. Debe aprender a comprender las motivaciones, ilusiones y penas de las gentes para adquirir una actitud recta respecto a los individuos y a la sociedad.

Estas cosas tan preciosas las logra el contacto personal entre la generación joven y los que enseñan, y no -al menos en lo fundamental- los libros de texto. Esto es lo que representa la cultura ante todo. Esto es lo que tengo presente cuando recomiendo Humanidades y no un conocimiento árido de la Historia y de la Filosofía.

Dar importancia excesiva y prematura al sistema competitivo y a la especialización en beneficio de la utilidad, segrega al espíritu de la vida cultural y mata el germen del que depende la ciencia especializada.

Para que exista una educación válida es necesario que se desarrolle el pensamiento crítico e independiente de los jóvenes, un desarrollo puesto en peligro continuo por el exceso de materias (sistema puntual). Este exceso conduce necesariamente a la superficialidad y a la falta de cultura verdadera. La enseñanza debe ser tal que pueda recibirse como el mejor regalo y no como una amarga obligación."

Resumen de una entrevista sobre problemas educacionales, aparecida en el "New York Times", otoño de 1952.

• Moralidad en nuestras acciones

"El más importante esfuerzo humano está en alcanzar moralidad en nuestras acciones. Nuestro balance interno e incluso nuestra misma existencia dependen de esto. Solo moralidad en nuestras acciones puede dar belleza y dignidad a la vida.

Hacer de esto una fuerza vital y llevarlo a clara conciencia es quizás la más importante tarea en la educación."

• Consejos

"Nada verdaderamente valioso surge de la ambición o del solo sentido de la obligación; surge más bien del amor y devoción por los humanos y por las cosas objetivas."

Julio de 1947.

"La ciencia es algo maravilloso, si uno no tiene que ganarse su vida con ella. Uno debe ganarse la vida con trabajo para el cual uno está seguro de que es capaz. Solo cuando no tenemos que rendir cuentas a nadie, podemos encontrar felicidad en el esfuerzo científico."

Marzo de 1951.

"No estoy comprometido, gracias a Dios, y no necesito participar en la competencia de los grandes cerebros. Participar en esto siempre me ha parecido un tipo horrible de esclavitud, no menos malo que la pasión por el dinero o el poder."

Carta de Einstein a Paul Ehrenfest cuando se buscaba un sucesor para posición que dejaba vacante Max Plack en la Universidad de Berlín, Mayo de 1927.

En este apartado vamos a "experimentar" la Teoría de la Relatividad. Viajaremos en una nave espacial y comprobaremos la Relatividad del Tiempo , veremos acortarse nuestra nave al viajar a enormes velocidades, experimentaremos los cambios de masa de los cuerpos en movimiento...

¡¡¡ Vamos a utilizar las Fórmulas obtenidas por Einstein !!!

Necesitaremos una calculadora, pero no te preocupes, ni tienes que aprenderte las fórmulas, ni necesitas tener a mano una calculadora, usaremos la que tiene incorporada Google.

Calculadora Científica Google

Lo que tienes que hacer es escribir las fórmulas que vayamos usando en los problemas en el buscador que tienes arriba y pulsar el botón buscar o darle a la tecla Intro o Enter. Comprobarás que Google no sólo sirve para buscar en Internet sino que funciona como una calculadora científica (la función sqrt que aparece en las fórmulas significa raíz cuadrada )

Empecemos nuestros experimentos relativistas. Lo haremos planteando problemas muy fáciles de entender y te iré guiando para que los resuelvas.

Fíjate en el siguiente problema:

Dos gemelos tienen 25 años; entonces, uno de ellos sale de viaje por el espacio a una velocidad aproximadamente constante de 282.654 Kilómetros por segundo (¡¡¡Menuda potencia la de esta nave espacial) . Cuando regresa a la Tierra se encuentra con una gran sorpresa. Su hermano tiene 43 años, es decir para el gemelo que se ha quedado en la Tierra han pasado 18 años. ¿Cuántos años habrán pasado para el hermano que se fue de viaje en la nave? Cuando calcules los años que han pasado para el hermano que se fue de viaje, comprenderás porqué ambos hermanos se quedaron tan sorprendidos al volver a encontrarse.

¿Qué datos sabemos?:

• Sabemos la velocidad de la nave: 282654 Kilómetros por segundo

• Sabemos que para el hermano que se queda en la Tierra han pasado 18 años al volver su hermano.

• También sabemos el dato de la velocidad de la luz: 300000 kilómetros por segundo.

¿Qué tenemos que averiguar?:

• ¿Cuántos años han pasado durante el viaje espacial para el hermano que iba en la nave?

Einstein desarrolló una fórmula para calcular este tipo de problemas, te la vamos a dar escrita, lo único que tienes que hacer es copiarla directamente en el buscador que tienes arriba y pulsar Enter o darle al botón Buscar para encontrar la respuesta (recuerda que la puedes seleccionar con el ratón y utilizar Editar->copiar, Editar->Pegar para ahorrarte trabajo).

18*sqrt(1-(282654/300000)^2))
¿Cuántos años han pasado para el hermano que se fue de viaje?. ¿Comprendes ahora porqué se han sorprendido ambos hermanos al volver a verse?

Puedes experimentar con la fórmula de arriba, donde aparece el 18 que son los años que han pasado para el hermano que se quedó en Tierra puedes colocar otra cifra para variar dicho dato. También puedes cambiar la velocidad de la nave espacial para ver cómo influye en la diferencia de edad de ambos gemelos al regresar la nave a la Tierra. Lo único que tienes que mantener constante es la velocidad de la luz.

Ahora te voy a dar la fórmula por si se te plantea el problema de conocer la velocidad de la nave y los años que han pasado para el gemelo que iba en ella y quieres saber el tiempo que ha pasado para el que se quedó en la Tierra. Vamos a suponer que para el gemelo que va en la nave han transcurrido 6 años en el viaje y que la nave va a la velocidad que dijimos antes. Entonces para el gemelo que ha quedado en la Tierra el tiempo transcurrido sería:

6/sqrt(1-(282654/300000)^2))

Tras reponerse de la sorpresa, el hermano que se quedó en la Tierra y que era bastante más viejo que el que se fue de viaje le dijo: "Bueno, pero seguro que si te has pesado mientras estabas de viaje estabas bastante más gordo que yo". (Tienes que tener en cuenta que los dos gemelos pesaban aproximadamente lo mismo al comenzar el viaje). ¿Por qué estaba tan seguro de ésto el gemelo más viejo?

Einstein también descubrió en sus estudios que los cuerpos en movimiento aumentan su masa. Así que si el hermano que estaba de viaje en la nave hubiese tenido una báscula en la misma se habría llevado una sorpresa durante su viaje. Lo que pasa, es que este aumento sólo ocurre cuando se está viajando y es mayor mientras más alta es la velocidad a la que se viaja. Te voy a dar la fórmula para calcular el aumento de masa mientras se está viajando. Imaginemos que nuestros hermanos pesaban 65 kg al iniciarse el viaje. Si quieres saber la masa del que estaba viajando en la nave a una velocidad de 282654 Kilómetros por segundo usa la fórmula de abajo en el buscador:

65/sqrt(1-(282654/300000)^2))


*¡¡¡ MENUDA SORPRESA SE HABRÁ LLEVADO EL GEMELO QUE IBA EN LA NAVE !!!*

Mientras el hermano que viajaba en la nave se recuperaba de la impresión por la masa que había "adquirido" durante su viaje en la nave espacial, su hermano le comenta: "Pues mira tú que a mí me parecía que tu nave era mucho más corta". Resulta que el hermano que estaba en la Tierra observó la nave a través de un potente telescopio y le dio la impresión de que era mucho más corta de lo que es en realidad.

Einstein dedujo de sus cálculos que para un observador en reposo, un objeto que pase ante él moviéndose a grandes velocidades parece acortar su longitud. Supongamos que la nave del hermano mide en realidad (parada sobre la Tierra) 40 metros. ¿Cuál sería la longitud que el hermano que estaba en la Tierra midió de la nave a través de la observación que hizo desde el telescopio?.(Recuerda que la nave se mueve a 282654 Kilometros por segundo)

40*sqrt(1-(282654/300000)^2))


*¡¡¡ PUES SÍ QUE PARECÍA HABER ENCOGIDO LA NAVE !!!*

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-- JuanLopez - 23 Nov 2004

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