"Un matemático no es digno de ese nombre, si no es un poco poeta"
WEIRSTRASS (en carta a Sonia Kovaleski)

¿Recordáis los Retos de Matemáticas que tanto os gustaban?

Éste es el rincón de todos esos retos. Las soluciones las tenéis que ENVIAR por email o entregármelas en persona (JuanLopez). Iremos poniendo en el TablonAlumnosSanJose los alumn@s que vayan resolviendo los retos y las respuestas que han encontrado.

ALUMNO/A	GRUPO	Nº DE RETOS RESUELTOS
Isaac Campananario	6º A	3
Melith Antonio	5º A	3
Cristina Campanario	6º A	1
Antonio Jesús Medina López	4º B	4
Fco. José Rodríguez Benítez	4º B	3
Miguel Rodríguez Román	4º B	7
José Manuel Carrero	6º A	1
José Manuel Varo Romero	4º B	5
Vanesa Carmona	6º A	1
Antonio Javier Nieto García	6º A	2

Retos resueltos:

Hice muchos viajes. Todos fueron a París menos dos. Todos los que hice fueron a Italia, menos dos. Y todos fueron a Turquía menos dos. ¿Cuántos viajes hice en total?

Resuelto por: Isaac 6º A

Solución: Hice tres viajes, uno a París, otro a Italia y otro a Turquía.

Una curiosidad: ¿Cuántas personas ves en el cuadro de abajo?

Resuelto por: Cristina Campanario 6ºA

¿Recuerdas qué gran matemático de la Edad Media introdujo en Europa los números que usamos actualmente?

¿Quiénes fueron los inventores de nuestros números actuales?

• Una ayudita para el 3 y el 4

(Ayuda) Buscar en Internet Buscar en www.omerique.net

Ocho y ocho y ocho y ocho me dan ciento veinte. Parece imposible ¿verdad?

• Coloca los tres signos matemáticos que correspondan entre estos números gemelos ,también tendrás que colocar unos ( ) y verás cumplirse la igualdad: 8 8 8 8 = 120

Respuestas a los retos 3,4,5 aportadas por MELITH ANTONIO DE 5º A:

El matematico que introdujo los numeros se llama LEONARDO FIBONACCI. (1170- 1240).*

Los INDIOS*

(8 + 8) X 8 - 8= 120 MELI 5ºA. En este reto he tenido ayuda de la maestra Tere*

"Si me das una naranja, tendré el doble de las tuyas. No obstante, si soy yo el que te la doy, ambos tendremos el mismo número de ellas".__

¿Cuántas naranjas tiene cada uno?

Solución

Yo tengo 5 naranjas y tú tienes 7 .

-- Isaac Campanario

6º A

Una botella y su tapón cuestan 110 pesetas de las antiguas. Si el precio de la botella es 100 pesetas superior al del tapón...¿Cuánto cuestan la botella y cuánto el tapón?

Solución

Creo que la botella vale 105 pesetas y el tapón 5 pesetas.

--

Isaac Campanario

6º A

Este es un sencillísimo reto. Se trata de dividir la esfera de un reloj en dos partes iguales, de forma que los números situados en cada una de ellas sumen lo mismo.

¿Por dónde habría que dividirlo para conseguirlo?

• Solución a este reto:
  

• Solución de Miguel Rodríguez Román de 4º B

• En la figura de abajo, tienes que colocar en los círculos amarillos las cifras del 1 al 9 para que cada lado del triángulo sume 20.
• 

• Solución de Antonio Jesús Medina López de 4º B

• Del barril de ocho se llena el de cinco. Del de cinco llenamos el de tres (con lo cual quedan dos litros en el de cinco). Vaciamos el barril de tres litros en el de ocho. Los dos litros que tiene el barril de cinco los echamos en el de tres (a éste le falta uno para llenarse). Ahora con el de ocho llenamos el barril de cinco. Con este barril completamos el litro que le falta al de tres para llenarse y conseguimos que en el de cinco queden cuatro litros (justo la mitad de los ocho del principio). La otra mitad son los litros que quedan en el barril de ocho y en el de tres.

Solución Fco. José Rodríguez Benítez de 4ºB

Coloca en la estrella las cifras del 1 al 9, de modo que las tres cifras de cada fila sumen siempre quince:

Solución de José Manuel Carrero de 6º A

Coloca los números del 1 al 8 de tal forma que no haya números seguidos en dos cuadros que estén juntos (tampoco en diagonal)

Solución de: José Manuel Varo Romero de 4º B

¿Cuántos triángulos hay en esta figura? Pista: hay más de 9 triángulos.

Solución: hay 11 triángulos (cuéntalos bien y lo comprobarás). De Miguel Rodríguez Román de 4º B

Con cinco treses (número 3, no el 13) y haciendo las operaciones precisas obtener como resultado 100.

Solución

(33*3)+(3/3)=100

Obtenida por: José Manuel Varo Romero de 4º B

Si sube 3 mt. durante el día y baja 2 por la noche, quiere decir que cuando está en el día 27 tiene 27 mt. subidos y cuando llega el día 28 sube los trés que le quedan y se queda arriba, por lo que tarda 28 días.

Solución de: José Manuel Varo Romero de 4º B y de Miguel Rodríguez Román de 4º B (por separado)

Esta vez tienes que colocar del 1 al 8 de manera que la cifra colocada en cada círculo sea la suma de las dos colocadas en los cuadrados contiguos (los que tiene al lado)

Solución de: Fco. José Rodríguez Benítez. 4º B

A ver si tienes vista:

• Te propongo el siguiente ejercicio ( puedes usar la calculadora para resolver este reto ). Multiplica el número 123456789 por: 9, 18, 27, 36, 45, 54... hasta el 81 ( como ves, es la tabla del 9 ). Me tienes que decir que tienen de especial los resultados que hayas obtenido ( los resultados me los tienes que traer bien escritos en tu cuaderno de matemáticas o en un folio, todo ello junto con la explicación de qué tienen de especial, ojo, no me sirven sólo los resultados, necesito la explicación ). Si lo haces bien, te sorprenderás con el resultado y podrás resolver a quien se lo enseñes. ¡Ánimo que es muy fácil!

• 123456789 x 9 = 1111111101
• 123456789 x 18 = 2222222202
• 123456789 x 27 = 3333333303
• 123456789 x 36 = 4444444404
• 123456789 x 45 = 5555555505
• 123456789 x 54 = 6666666606
• 123456789 x 63 = 7777777707
• 123456789 x 72 = 8888888808
• 123456789 x 81 = 9999999909

En todas las multiplicaciones se repite el mismo número.

Solución de: Antonio Jesús Medina López de 4º B

Otra solución muy buena a este reto es la de: Miguel Rodríguez Román de 4º B que ha contestado que sólo ha tenido que hacer las dos o tres primeras multiplicaciones y el resto ya había deducido él cuál sería el resultado.

Sopa de números

Tienes que buscar las soluciones a estos sencillos problemas y rodearlos en la sopa de números:

• Número 5 veces mayor que 125.
• ¿Cuántos pares de guantes hay en 64 paquetes, si cada paquete contiene 50 pares?
• Haz tres veces mayor el número 200
• He comprado 7 metros de tela a 750 pesetas el metro (ya sé que no usamos ya pesetas...). ¿Cuánto me ha costado?
• Un edificio tiene 11 plantas, con 3 viviendas en cada planta y 4 habitaciones en cada vivienda. ¿Cuántas habitaciones tiene el edificio?
• He comprado 2 kg de melocotones a 125 pesetas (otra vez esa moneda que ya no usamos) el kilo. He pagado con un billete de 500 pesetas. ¿Cuánto dinero me han devuelto?

Solución de: José Manuel Varo Romero 4º B

Este reto es de un matemático especialista en plantear retos de todo tipo: Raymond Smullyan.

Un príncipe árabe propuso el siguiente problema a un prisionero suyo:

He aquí tres cofres: uno rojo, otro azul y otro blanco. Cada uno tiene una cosa escrita:

• En el rojo pone: "La llave de la celda está en este cofre"

• En el azul dice: "La llave de la celda no está en este cofre"

• En el blanco dice: "La llave de la celda no está en el cofre rojo"

De las tres inscripciones (lo que está escrito en cada cofre), como mucho una es cierta (es decir no puede ser cierta más de una de ellas).

El príncipe le dijo a su prisionero: Si aciertas en qué cofre está la llave te dejaré libre.

¿Qué cofre debió elegir el prisionero para quedar en libertad?

Solución:

La llave está en el cofre azul. Con lo cual, la única cosa cierta es la que pone el cofre blanco.

Solución de José Manuel Varo Romero de 4º B

Pon los signos adecuados entre los números para que se cumplan las igualdades:

Solución de: Antonio Jesús Medina López 4º B, Fco. José Rdguez Benítez 4º B, Vanesa Carmona 6º A

Coloca en cada casilla un número del 1 al 9, sin que haya repeticiones y de modo que en vertical, en horizontal y también en diagonal la suma sea siempre quince

Solución de: Miguel Rodríguez Román de 4º B

Para el cumpleaños de sus cuatrillizos, una madre hace una tarta con una forma muy curiosa (la que ves abajo en el dibujo). Ayúdale a partirla en cuatro trozos iguales en forma y tamaño.

Solución de: Miguel Rodríguez Román 4º B

Si Ángela habla más bajo que Rosa y Celia habla más alto que Rosa, ¿habla Ángela más alto o más bajo que Celia?

Ordenadas desde la que habla más alto a más bajo: Celia, Rosa y Ángela. Por lo tanto, Ángela habla más bajo que Celia.

Solución de: Miguel Rodríguez Román y Antonio Jesús Medina López de P4B

RETOS SIN RESOLVER

1.-

2.- Coloca en las casillas en blanco los números necesarios para que haciendo las operaciones que indiquen los signos, los resultados horizontales y verticales sean los que figuran en el cuadro:

3.- Resuelve el puzzle

4.- De cuatro corredores de atletismo se sabe que C ha llegado inmediatemente detrás de B, y que D ha llegado en medio de A y de C. ¿Podrías calcular el orden de llegada?

Primero: B

Segundo: C

Tercero: D

Cuarto: A

Solución: Antonio Javier Nieto García

5.- Seis amigos deciden pasar unas vaciones juntos y deciden, cada dos , utilizar diferentes medios de transporte. Sabemos que Alejandro no utiliza el coche, ya que acompaña a Benito que no va en avión. Andrés viaja en avión. Si Carlos no va acompañando a Darío ni hace uso del avión. ¿Podrías decirme en qué medio de transporte llega a su destino Tomás?

6.- Un rey quería despedir a uno de sus ministros. Le hizo llamar, puso dos papeletas en un saco, y le dijo: "en el saco hay dos papeletas, en una pone DESPEDIDO y en otra SEGUIR. El papel que usted coja decidirá su suerte". El ministro estaba convencido de que en las dos papeletas ponía DESPEDIDO. ¿Se te ocurre cómo se las apañó el ministro para sacar una papeleta y a pesar de todo seguir en su puesto?

7.- Ana, Beatriz y Carmen. Una es tenista, la otra gimnasta y la otra nadadora. La gimnasta, la más baja de las tres, es soltera. Ana, que es suegra de Beatriz, es más alta que la tenista. ¿Qué deporte practica cada una?

Solución:

Ana es nadadora, Carmen es gimnasta y Beatriz es tenista. Por Antonio Javier Nieto García.

Si resuelves algún reto me lo puedes comunicar mandándome un correo utilizando el formulario de abajo. Recuerda que para los retos siempre puedes pedir la ayuda de tu maestro/a de matemáticas

Para:	juan.lopez@omerique.net
Tu e-mail:
Tu nombre:
Tu centro y localidad:
Asunto:

Curiosidades matemáticas

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Los antiguos griegos que eran unos estudiosos del arte y la perfección en el mismo, habían descubierto la relación entre el alto y el ancho de los objetos para que su apariencia fuese "perfecta". Al resultado de dividir el alto entre el ancho de un objeto "perfecto" le llamaron NÚMERO DE ORO . Su valor es 1,61803398.....

Ahora vamos a hacer un ejercicio con la calculadora:

Leonardo da Vinci estudió en profundidad la aparición del número de oro en el Cuerpo Humano. Si quieres comprobarlo puedes medir desde tu hombro hasta la punta de los dedos de la mano extendida. El resultado divídelo por la medida desde el codo hasta la punta extendida de los dedos. (¿Cuánto te sale?). Prueba a hacer lo mismo con las medidas desde la cadera al suelo entre la medida desde la rodilla al suelo. También puedes probar a dividir tu altura total por la medida resultante desde tu ombligo al suelo. Todos estos estudios de Leonardo son fruto de concienzudas medidas y estudios sobre cadáveres que mandaba desenterrabar.

• ¿Por qué se suicidó el libro de mates? Porque tenía demasiados problemas.

• En Nueva York un hombre es atropellado cada diez minutos. El pobre tiene que estar hecho polvo.

• La tasa de natalidad es el doble que la tasa de mortalidad; por lo tanto, una de cada dos personas es inmortal.

• El 20 por ciento de las personas muere a causa del tabaco. Por lo tanto, el 80 por ciento de las personas muere por no fumar. Así que queda demostrado que no fumar es peor que fumar.

• El no tener hijos es hereditario; si tus padres no tuvieron ninguno, lo mas probable es que tu tampoco los tengas.

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Muchos de los retos son del Libro "El Gancho Matemático" de Rafael Bracho López (Port Royal Didáctica). Desde esta página queremos dar las gracias al Autor.

-- JuanLopez - 05 Nov 2004

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