Año Internacional de la
Física 2005
1905-2005
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Año Internacional de la
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1905-2005
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| Juan está en un tren
que se mueve a una velocidad constante v y lanza una pelota en
la
misma dirección y sentido del movimiento del tren. Respecto al tren
y a Juan,
la
pelota abandona su mano con una velocidad u'. Ana está parada en el andén, cuando ve pasar al tren y a Juan tirando la pelota. Desde el punto de vista de Ana, la pelota tendrá una velocidad u que será la suma de la velocidad del tren v, más la velocidad de la pelota u': u = v + u' |
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Juan está de nuevo en el tren y en vez de lanzar una pelota, enciende una linterna en la misma dirección y sentido del movimiento del tren. En este caso, tanto Juan como Ana observan que la luz viaja a la misma velocidad c, ya que la velocidad de la luz es igual para todos los observadores. Esto, que en principio parece que no es lógico, se ha demostrado en numerosos experimentos realizados. |
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¿Cómo
se explica esta aparente contradicción? Esto ocurre porque a
bajas
velocidades, los efectos relativistas son imperceptibles, en contra
de lo que sucede a velocidades cercanas a c, donde
las velocidades no se suman tan fácilmente, sino que cumplen
la siguiente relación:
 Este
postulado es el causante de los extraños resultados de la
Relatividad Especial, como la dilatación del tiempo y la
contracción de la longitud.
Dilatación del Tiempo y Contracción de la Longitud: El Experimento de los Muones Los muones son unas partículas 207 veces más pesadas que el electrón y cuya vida media es de 0,000002 segundos (la vida media es el tiempo que tarda en desintegrase la mitad de la población de partículas que se tenía inicialmente). Estas partículas se generan por la interacción de los rayos cósmicos con la atmósfera y viajan a velocidades cercanas a a la velocidad de la luz. En 1963 David Frisch y James Smith realizaron un experimento en el que midieron el número de muones que llegaban a la superficie terrestre. Realizaron dos mediciones a distinta altura, una en lo alto del monte Washington y otra al nivel del mar. En la cima de la montaña registraron 568 muones por hora. A nivel del mar, y de acuerdo con la ley de decaimiento de su vida media, debería registrarse tan solo 27 muones por hora, sin embargo los científicos, al realizar la experiencia, detectaron 412 muones por hora. Parecía como si a los muones les hubiese dado tiempo a llegar a la superficie terrestre antes de desintegrarse. La explicación nos la da la Relatividad Especial: |
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Explicación desde el punto de vista de un observador situado
en la Tierra:
Dilatación del tiempo. Lo que nosotros
observamos es que los muones, que se mueven a una velocidad
próxima
a la de la luz, poseen una vida media mayor que la que presentan en
reposo, y por tanto pueden recorrer una mayor distancia antes de
desintegrase:
  t
es la vida de los muones medido por el observador en la Tierra y |
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- Explicación desde el punto de vista del sistema de referencia de los
muones:
Contracción de la longitud. Para los
muones su vida media sigue siendo la misma, su
tiempo ha
transcurrido de
forma normal, pero su camino a través de la atmósfera
se
contrae porque desde su sistema de referencia es la
atmósfera
la que se mueve con una velocidad cercana a "c", de
forma que pueden llegar hasta la superficie terrestre un mayor
número
de muones de lo esperado.
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| Principio
de Equivalencia Un
observador que se encuentra en una habitación cerrada no puede
diferenciar si se encuentra sobre la superficie terrestre, o bien, si
está en el espacio vacío pero con una aceleración
uniforme igual a la de la gravedad terrestre: 9,8 m/s2.
Einstein utilizó este experimento mental para
hacernos ver la
igualdad entre la masa gravitacional y la masa inercial, y es que
ambas son dos aspectos de una misma entidad: la masa.
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Del mismo
modo ocurre que un
observador, que se encuentra en en una estancia
herméticamente aislada del exterior, no puede
diferenciar si se encuentra en el espacio vacío en estado de ingravidez, o bien, si está
cayendo en
caída libre desde una
gran altura, ya que durante la
caída no
sentiría su peso y ni siquiera notaría que su
velocidad de caída
iría aumentando.
De esta forma podemos identificar un sistema acelerado con uno inercial, que se mueve a velocidad constante, pero la consecuencia es que ahora la gravedad produce una curvatura del espacio-tiempo. |
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Imaginemos
que tensamos una gran sábana y que en ella depositamos en
distintos lugares bolas de distinto tamaño y densidad, y que
entonces
pusiésemos en el borde de la sábana una pequeña
bolita. Esta seguiría un camino que estaría
determinado por la curvatura que en la sábana habrían
determinado los objetos puestos al principio.
Según la cosmovisión einsteniana, la gravedad es la manifestación de la curvatura del espacio-tiempo producida por todas las masas del Universo. Así pues, la Tierra ya no está atraída por el Sol sino que se mueve porque está obligada a seguir la curvatura del espacio-tiempo producida por el Sol. La Relatividad General de Einstein funda la cosmología teórica del siglo XX. |
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| Precesión
del Perihelio de Mercurio Según
la Ley de Gravitación de Newton, las órbitas de los
planetas deben ser elípticas y fijas, pero debido a la
influencia de otros planetas, dichas órbitas son perturbadas,
produciéndose un desplazamiento conocido como precesión
del perihelio (el
perihelio
es el punto de la órbita del planeta más próximo
al Sol y su precesión tiene el sentido de la órbita del
planeta).
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Para Mercurio dicho desplazamiento, según han
medido los astrónomos es de 574” por siglo, pero la
gravitación de Newton sólo predecía 531” por
siglo. Esta diferencia se trató de explicar diciendo que
debía
existir un planeta cercano a Mercurio, al que los científicos
llamaron Vulcano, que producía esta perturbación, pero
este planeta no aparecía por ningún sitio.
Einstein,
nada más concluir su Teoría de la Relatividad General,
la puso a prueba aplicándola a este fenómeno,
obteniendo prácticamente los 43” que faltaban. Además
explicaba que dicha precesión debería existir aunque no
estuvieran presentes el resto de planetas, siendo este fenómeno
producto de que Mercurio orbita dentro de un espacio-tiempo curvo.
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La
Curvatura de la Luz
Uno
de los efectos más sorprendentes que descubrió Einstein
cuando desarrollaba su Teoría de la Relatividad General fue
que la luz se
curva en un
campo gravitatorio, pero para que sea
apreciable este fenómeno, la luz tiene que pasar cerca de una
gran masa.
Pero la luz no tiene masa, por tanto no se curva porque sea atraída por una gran masa de la manera que dice la gravitación de Newton, sino que ésta se curva porque tiene que seguir el camino que le marca la curvatura del espacio-tiempo producido por esa gran masa. |
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Einstein
se le ocurrió que este hecho se
podría
comprobar utilizando las estrellas situadas "cerca" del
Sol, pero la radiación solar es tan intensa que nos impide ver
las estrellas de su entorno.
En 1919 Eddinton realizó un
experimento aprovechando que ese año habría un eclipse
de Sol. De esta forma le sería posible ver las estrellas
cercanas al Sol en pleno día. Comparando las posiciones
de las estrellas cuando el Sol eclipsado estaba presente y cuando no
lo estaba, se pudo ver como se producía un ligero
desplazamiento de las estrellas, aproximadamente 1,75'', tal y como
Einstein predecía en su teoría.
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Cuando la
gravedad se hace excepcionalmente intensa, la curvatura del espacio
puede hacerse tan pronunciada que nada en absoluto, ni siquiera la luz,
puede trepar hacia fuera de esa escarpada curvatura. Eso
es lo que llamamos un agujero negro.
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| Dilatación
Gravitacional del Tiempo: El Sistema de Posición
Geográfica (GPS) |
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La Teoría de la Relatividad General
también predice que la gravedad afecta al
tiempo. El ritmo
con que el tiempo transcurre depende de la intensidad de la gravedad:
cuanto
mayor es la gravedad más lentamente transcurre el
tiempo.
Este efecto se tiene en cuenta en la
determinación de la posición geográfica mediante
el sistema GPS (Global
Positioning System) utilizado por barcos, aviones, camiones, caminantes,
etc.
Dada la extrema exactitud que se precisa, en los relojes de los satélites GPS hay que considerar la gran velocidad de éstos y la diferente gravedad existente a 20.169 Km de la Tierra (distancia a la que se encuentran): |
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 ENLACES RelatividadMateriales didácticos para ESO y Bachillerato sobre la Relatividad Especial, Relatividad General y Visión histórica. Instituto de Astrofísica de Canarias Einstein
en la Escuela
Materiales
didácticos sobre
Filósofos de la
Naturaleza (Aristóteles, Isaac Newton, James Cleck Maxwell,
Albert
Einstein), el contexto histórico-cultural del periodo en el que Einstein vivió (pintores y escultores, pensadores y filósofos, físicos y matemáticos, novelistas y escritores, músicos) y la Teoría de la Relatividad (Especial y General) Fundación Canaria Orotava de Historia de la Ciencia El
Fascinante Mundo de Albert EinsteinConferencia de Russell Stannard para alumnos de 4º de ESO Fundación Canaria Orotava de Historia de la Ciencia La
Manzana y la GravitaciónTeatro leído por alumnos de 4º de ESO Fundación Canaria Orotava de Historia de la Ciencia Ejemplo de
Dilatación del TiempoSimulación Teoría
Especial de la RelatividadPágina de CALCUMAT sobre Relatividad Especial El
reloj de luz: un experimento mentalBasado en ¿Qué es la teoría de la relatividad? de Landau, L. y Rumer, Y. |
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La ciencia ha conseguido cosas que la imaginación no había siquiera soñado Ortega y Gasset |
| Maite Ruiz García |
Última
actualización el 23 de Abril de 2005
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