Teoría Especial de la Relatividad
Dos gemelos tienen 25 años; entonces, uno de ellos sale de viaje por el espacio a una velocidad
aproximadamente constante. El gemelo que viaja en el cohete espacial mide el tiempo con un reloj exacto.
Cuando regresa a la Tierra, su reloj le indica tener 31 años, mientras que el gemelo que se quedó en la Tierra,
tiene entonces 43 años. ¿Cuál fue la velocidad del cohete espacial ?
Estamos ante la conocida como paradoja de los gemelos,
si quieres documentarla, utiliza tu buscador de internet.
Desde la teoría de la relatividad de Einstein,
éste ha sido uno de los problemas que más han apasionado
al público en general, y está reflejado en multitud
de novelas, comics y películas (¿recuerdas la saga del Planeta de los Simios?).
Estamos ante un caso de dilatación del tiempo,
la fórmula que medía esta dilatación era:
Los datos conocidos son
tm= 31-25= 6 años
ts= 43-25= 18 años
Apliquemos pues la fórmula en la Classpad:
1º Introducimos los datos en la fórmula general
2º Despejamos v con la orden solve(ecuación,variable)
3º Obtenemos dos soluciones, pero una da un valor negativo para la velocidad,
la solución válida es la de la derecha subrayada de rojo
Ahora sustituimos c por su valor
(usualmente se utiliza el de 300.000 km/s,
pero yo voy a utilizar su valor más exacto
de 2.998 . 108 m/s)
Fíjate que pulsando sobre la opción que he rodeado
de rojo, en la Classpad podemos pasar
del modo aproximado al modo exacto,
con lo cual, obtengo la expresión exacta para el valor de v
Aquí tenemos el valor exacto de la velocidad a que ha viajado la nave espacial
v= 282.654.150,7 m/s
Fíjate que para velocidades cercanas a la de la luz
la paradoja de los gemelos es una verdad aplastante
(sobre todo para el gemelo que se queda en Tierra)
