Nociones fundamentales sobre matrices
(las fundamentales a la hora de resolver los Sistemas de Ecuaciones)
Concepto de matriz:
Ya hemos intuido que una matriz no es más que una tabla de números distribuidos en filas y columnas de forma que todas las filas tienen el mismo nº de elementos y lo mismo para todas las columnas.
Dimensión u orden de una matriz:
Es una forma de definir el nº de filas y de columnas que tiene una matriz. Si tiene m filas y n columnas, se dice que la dimensión u orden de la matriz es de m x n ("eme por n").
A los elementos de una matriz se les denota por aij siendo i el nº de fila y j el nº de columna. Así el elemento a34 sería el elemento de la tercera fila que ocupa la cuarta columna (es igual que jugar a los barquitos).
Tipos de matrices:
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Matriz fila y
matriz columna (las que sólo tienen una fila o una columna) A estas matrices se las suele denominar vectores.
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 Matriz cuadrada (su orden es m x m, es decir nº filas = nº columnas, pero normalmente se nombran como matriz de orden m)
Diagonal principal de una matriz cuadrada (la he pintado de rojo: estaría formada por los elementos a11, a22, es decir por los elementos en los que coincide el nº de fila con el de columna) Diagonal secundaria de una matriz cuadrada (la he pintado de azul: estaría formada por los elementos a12, a21, es decir por los elementos en los que la suma de los subíndices del nº de fila con el de columna, es igual a una unidad más que el orden de la matriz) Matriz rectangular (orden m x n, el nº filas es distinto del de columnas)
Matriz traspuesta (Se denota por mt , supuesta la matriz m) Es el resultado de intercambiar ordenadamenta las filas por columnas, partiendo de la primera fila de la matriz m. La sintaxis para obtener la traspuesta de una matriz en la Classpad es trn(matriz). La orden trn la tienes en el menú Action:Matrix-create.
Matriz nula (todos sus elementos son cero)
Matriz diagonal (matriz cuadrada en la que todos sus elementos son cero menos los de la diagonal principal)
Matriz escalar (matriz diagonal en la que todos los elementos de la diagonal principal son iguales)
Matriz unidad (matriz diagonal en la que todos los elementos de la diagonal principal son iguales a uno)
Matriz triangular (matriz cuadrada en la que todos los elementos por encima o por debajo de la diagonal principal son iguales a cero. Si los elementos diferentes de cero están por encima se le llama triangular superior y si los elementos diferentes de cero están por debajo de la diagonal principal, se le llama triangular inferior)
Matriz opuesta Dada una matriz m, su opuesta -m es aquella en la que todos los elementos de la matriz son los mismos cambiados de signo.
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