5.- La regla de Sarrus

La regla de Sarrus (debe su nombre a Pierre Sarrus, gran matemático francés)

es de especial utilidad para calcular determinantes de matrices de orden 3.

Con los dos gráficos siguientes espero aclararte en qué consiste la regla:

Figura 1

Figura 2

Fíjate en el primer gráfico (figura 1), en él está desarrollado un determinante genérico

de orden 3 por la regla de Sarrus. Tienes tres sumandos positivos seguidos

de otros tres negativos. Los positivos salen de multiplicar en el sentido de

la diagonal principal, tal y como te indico en el gráfico con las líneas rojas

y los negativos salen de multiplicar en el sentido de la diagonal secundaria

tal y como se refleja en el gráfico con las líneas azules (figura 2)

Vamos a utilizar el Cálculo simbólico de la Classpad,

a través del mismo podrás recordar en cualquier

momento la regla de Sarrus introduciendo

una matriz genérica de orden 3 y pidiéndole a la Classpad

que le calcule el determinante.

En las siguientes capturas te muestro el desarrollo

completo del determinante. He pulsado sucesivamente

en la flecha derecha rodeada en la captura:

Vamos a desarrollar por la regla de Sarrus el determinante

de la matriz que te muestro en la captura de la Classpad

|m|= 2.7.3 + 3.2.(-2) + 5.0.(-1) - (-1).7.(-2) - 5.3.3 -0.2.2 = - 29

Comprobamos el resultado con la Classpad:

Una vez conocidos los algoritmos,

queda a la libre decisión del profesorado

el usar en clase herramientas como las

Calculadoras gráficas y simbólicas

para evitar el repetir cálculos.

Usando este tipo de recursos se puede

dedicar mucho más tiempo a profundizar en aspectos

más motivadores y que profundizan más en los

entresijos de la verdadera educación matemática.