4.- Ecuación del plano que pasa por tres puntos
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Si en el determinante del
volumen del tetraedro se diese que los cuatro puntos estuviesen en el
mismo plano, es lógico deducir que el resultado obtenido sería cero.
Por lo tanto la condición para que cuatro puntos sean coplanares es:
De esta igualdad podemos deducir la fórmula para obtener la ecuación de un plano que pase por tres puntos:
Ejemplo: obtener la ecuación del plano que pasa por los puntos: (1,-2,1), (-1,-1,7), (2,-1,3)
En la captura vemos la ecuación del plano con z como variable dependiente de x e y.
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