"Dado un sistema lineal no homogéneo (un sistema es homogéneo cuando todos los términos independientes de las ecuaciones que lo componen son cero) de igual nº de ecuaciones que de incógnitas, el valor de cada incógnita se obtiene dividiendo el determinante de la incógnita por el determinante del sistema".

Glosario:

Determinante del Sistema Δ_s: es el determinante de la matriz formada por los coeficientes de las incógnitas.

Determinante de una incógnita Δ_x Δ_y Δ_{z ...}: es el que se obtiene sustituyendo en la matriz del sistema la columna de los coeficientes de esa incógnita por la columna de los términos independientes.

Aclaremos ésto con la ayuda de la Classpad

Te recuerdo el sistema que estamos trabajando

5x - y + 2z = 2

-x + 3y + z = 15

3x + 2y - z = - 2

Fíjate que en la Classpad no se le puede dar a una variable un nombre que empiece por Δ, por lo tanto he usado la letra d para llamar a los distintos determinantes: ds, dx, dy, dz (determinante del sistema, de la x, de la y, de la z).

Simplemente tienes que cambiar en la matriz del sistema la columna de la x, la y o la z por los valores de los términos independientes para obtener sus respectivos determinantes.

Ahora, si aplicamos la Regla de Cramer, tenemos:

x= Δ_{x /} Δ_s

y= Δ_{y /} Δ_s

z= Δ_{z /} Δ_s

La orden para calcular un determinante es det(matriz)

Ahora que sabemos aplicar la Regla de Cramer podemos pasar a discutir la Compatibilidad y determinabilidad de un Sistema de n ecuaciones con n incógnitas. Pulsa en siguiente:

Ir al menú de Sistemas de Ecuaciones