Sistemas de Ecuaciones 1

En esta serie vamos a ir estudiando la resolución de sistemas de Ecuaciones lineales con la Classpad. Lo haremos de forma progresiva, desde sistemas muy fáciles hasta llegar a sistemas en los que tendremos que discutirlos en función de un parámetro. En este paseo por los sistemas de Ecuaciones recurriremos al Cálculo matricial, resolución de determinantes, aplicaremos la regla de Cramer, factorización LU y el teorema de Kronecker-Capelli

En principio te voy a enseñar a utilizar la Classpad planteando directamente los sistemas de ecuaciones sin ligarlos a un problema en concreto. Posteriormente llegarán los problemas.


MENÚ DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
	1.- Sistema de n ecuaciones con n incógnitas no homogéneo * Resolución usando la pestaña 2D en la Classpad * Resolución usando la orden solve * Resolución por el método de la matriz inversa * Resolución a través de la forma escalonada reducida de la matriz ampliada con la orden rref() * Aplicando la Regla de Cramer * Discusión de la Compatibilidad y determinabilidad de un Sistema * Resolución por factorización LU 2.- Sistema de n ecuaciones con n incógnitas homogéneo 3.- Sistema de n+1 ecuaciones con n incógnitas 4.- Sistema de n-1 ecuaciones homogéneas con n incógnitas 5.- Discusión de un sistema en función de un parámetro k * Teorema de Kronecker-Capelli 6.- Interpretación gráfica de las resolución de un Sistema 7.- Ejemplos de resolución de algunos sistemas.


Sistema de n ecuaciones con n incógnitas no homogéneo
SISTEMA I
5x - y + 2z = 2 -x + 3y + z = 15 3x + 2y - z = - 2 Te voy a mostrar varias formas de resolverlo con la Classpad
Método 1: resolución desde la pestaña 2D de la Classpad Con Clear_a_z borramos todas las variables de la memoria de la Classpad Arriba ves las opciones que salen al pulsar la pestaña 2D. Rodeada tienes la opción para introducir ecuaciones Al pulsar la opción rodeada te sale esta pantalla. Como ves, está preparada para introducir dos ecuaciones. Para poder introducir una tercera tienes que volver a pulsar la opción rodeada. Ya hemos introducido las tres ecuaciones. A la derecha de la barra ponemos las variables separadas con comas. Después pulsamos EXE. ¡¡¡ Fácil !!! ( Pero ten en cuenta que *este método sólo sirve para sistemas de n ecuaciones con n incógnitas) Método 2: desde la ventana Main utilizando la orden solve En las cuatro capturas de arriba te muestro la sintaxis completa de la orden que puesto para resolver el sistema. solve({sistema1,sistema2,sistema3...},{variable1,variable2,variable3,...}) ( este método sólo sirve para sistemas de n ecuaciones con n incógnitas* ) Método 3: utilizando cálculo matricial Ir al menú de Sistemas de Ecuaciones